Cercle Frédéric Bastiat

2016-09-30 21:58:43

LA CONCENTRATION DES RICHESSES

Contestation des méthodes et des conclusions de Piketty fondée sur deux points : la valeur morale des données analysées, et l’interprétation des résultats statistiques.

, par Thierry Foucart

Dans un ouvrage bien connu , Thomas Piketty affirme que le capitalisme génère des inégalités grandissantes, aux plans national et mondial, s’il n’est pas régulé par une redistribution des richesses. Son raisonnement est fondé sur la concentration des revenus et du patrimoine, et leur évolution en fonction des taux de croissance de la production et de la population ainsi que du taux de rendement du capital. Il propose l’instauration d’un impôt mondial pour réduire les inégalités, établir une justice sociale avec comme conséquence de favoriser la croissance économique mondiale. Cette thèse a été reprise dans d’autres publications du FMI et de l’OCDE, par exemple dans l’article du 13 novembre 2015 « Tous concernés : pourquoi moins d’inégalité profite à tous » . Le succès considérable de cet ouvrage auprès de l’opinion publique et des pouvoirs politiques mérite un examen critique approfondi de l’analyse économique et de l’interprétation des résultats qu’il contient.

1. NÉCESSITÉ D’UN DÉBAT RATIONNEL

On a pu lire récemment dans des quotidiens nationaux que 1% de la population possède actuellement 48% de la richesse mondiale , et que cette inégalité montre une injustice sociale scandaleuse. Cette affirmation est typique de la dérive actuelle de l’analyse des données quantitatives : le lecteur est placé en face d’une information présentée de façon péremptoire sans aucune analyse sérieuse du sens des chiffres publiés. La statistique est utilisée dans ce cas précis dans un but exclusivement idéologique qui ne fait honneur ni à l’ONG Oxfam qui a produit ce chiffre, ni aux journaux qui l’ont publié, accompagné du jugement de valeur précédent, sans la moindre réserve.

Ce genre d’arguments est utilisé systématiquement pour cacher la pauvreté de la réflexion qui soutient l’idéologie que l’on veut diffuser. C’est une démarche typiquement démagogique parce que, exploitant les idées préconçues et les désirs inconscients du public, elle l’empêche d’accéder à une analyse critique du raisonnement qui prétend justifier scientifiquement l’idéologie promue. Elle est aussi dangereuse parce qu’elle est fondée sur l’affectivité et la passion et non sur la raison et le débat, et qu’elle renforce ainsi l’adhésion aveugle à des idéologies moralement condamnables, provoque une réaction contradictoire de même nature, et engendre enfin un conflit irrationnel parfois violent entre des groupes d’idéologies complètement opposées.
Les raisonnements de Piketty ne sont évidemment pas de cette nature. Son statut de chercheur et ses travaux antérieurs dont la qualité et la rigueur sont largement reconnues par ses pairs lui confèrent une qualification indiscutable de scientifique, mais son engagement politique public justifie la question suivante : quelles sont les parts d’idéologie et de rationnel dans cet essai ?

Nicolas Lecaussin et Jean-Philippe Delsol, respectivement directeur et président de l’IREF , Bernard Zimmern, directeur de l’IRDEME , et d’autres auteurs ont contesté les méthodes et les conclusions de Piketty en en reprenant l’argumentation économique et les calculs. Je propose un éclairage complémentaire, fondé sur deux points : la valeur morale des données analysées, et l’interprétation des résultats statistiques. La neutralité axiologique de cette approche résulte de l’ancienneté des travaux cités et de l’objectivité du calcul mathématique.

2. LA VALEUR MORALE DES DONNÉES
Dans son ouvrage, Piketty analyse la répartition des richesses au sein d’un même pays et effectue des comparaisons entre des pays différents ou à des époques différentes pour justifier sa théorie de l’accroissement de la concentration des richesses et sa proposition d’un impôt mondial. Il lui faut donc définir la notion de richesse et en proposer une mesure quantitative indépendante des structures économiques et sociales pour permettre une comparaison dans l’espace et dans le temps.

2.1 La valeur et l’argent

La notion de richesse paraît évidente, parce qu’il existe une unité de mesure apparemment comparable aux unités de mesure des grandeurs physiques : la monnaie, qui se prête facilement à la modélisation et aux calculs. On peut émettre de nombreuses réserves sur l’objectivité de cette mesure.
La principale a été proposée par Buffon (dont l’intérêt pour les mathématiques est largement oublié), dans une lettre adressée au mathématicien Cramer en 1730 : « La raison de cette contrariété entre le calcul mathématique & le bon sens, me semble consister dans le peu de proportion qu’il y a entre l’argent & l’avantage qui en résulte. Un mathématicien dans son calcul, n’estime l’argent que par sa quantité, c’est-à-dire, par sa valeur numérique ; mais l’homme moral doit l’estimer autrement & uniquement par les avantages ou le plaisir qu’il peut procurer ; il est certain qu’il doit se conduire dans cette vue, & n’estimer l’argent qu’à proportion des avantages qui en résultent, & non pas relativement à la quantité qui, passé de certaines bornes, ne pourroit nullement augmenter son bonheur […]. » .
D’une façon générale, la valeur, en termes d’avantage qui résulte de la jouissance du bien, est différente de la valeur monétaire. Un joueur de golf dépense plus qu’un joueur de pétanque. Peut-on en déduire que le plaisir donné par le golf est plus grand que celui donné par la pétanque ?
En différenciant ainsi l’argent et l’avantage qui en résulte, Buffon ouvre la voie à la critique d’une démarche couramment utilisée, qui consiste à quantifier un fait qualitatif, une caractéristique ou une activité humaine consiste en le modélisant, c’est-à-dire en choisissant un ou plusieurs caractères mesurables du fait que l’on observe : temps passé, argent dépensé ou gagné, …, et à les articuler entre eux pour parvenir à une évaluation économique et financière exprimée la plupart du temps en monnaie.
Cette démarche est fréquente, parce qu’on ne peut guère faire autrement pour introduire les données de nature qualitative dans les modèles quantitatifs. Donnons deux exemples.
Les politiques familiales sont décidées à partir d’informations chiffrées, observées par des enquêtes effectuées auprès des familles. On évalue le coût pour des parents de garder leurs enfants par le revenu qu’ils auraient en travaillant après déduction du salaire de la personne chargée de les garder . Cesser de travailler pour garder un enfant revient donc beaucoup plus cher à une famille dont le parent chargé de cette garde avait un salaire élevé qu’à une famille dont un des parents percevait un revenu faible. Il serait ridicule d’en déduire qu’une mère qui s’arrête de travailler pour s’occuper de son bébé l’aime plus si elle est riche que si elle est pauvre. La quantification n’a ici aucun sens.
L’autre exemple concerne l’évaluation d’un patrimoine : on sait que les prix de l’immobilier ont considérablement augmenté à Paris ces dernières années (111% de 1999 à 2009). Le propriétaire d’un appartement à Paris y vit-il mieux pour autant ? De toute évidence non, puisque « les avantages et le plaisir » qu’il en retire restent les mêmes. Cette plus-value n’apportant aucun avantage supplémentaire au propriétaire occupant n’est pas une augmentation réelle du patrimoine. Elle est pourtant comptabilisée dans l’évaluation de son patrimoine.

2.2 Analyse du patrimoine

Pour effectuer ses calculs, Piketty a nécessairement modélisé la notion de patrimoine et a repris la définition donnée par Madinier et Malpot dans un article de 1979 : « parmi les diverses définitions concevables du patrimoine, cette étude en retient une relativement étroite, celle qui correspond en principe à l’assiette de l’impôt sur les successions et qui serait probablement aussi celle d’un éventuel impôt sur la fortune : en ce sens, le patrimoine d’une personne est constitué par l’ensemble des éléments aliénables et transmissibles qui sont sa propriété à un instant donné. »
Cette définition suscite de nombreuses réserves de principe que n’ont pas manqué de soulever les auteurs eux-mêmes de l’article. La définition choisie conduit à exclure, suivant Madinier et Malpot :
« — les droits que possèdent plusieurs millions de salariés en France sur les réserves spéciales de participation accumulées dans des fonds communs de placement […]
— la valeur des assurances-vie […]
— enfin et surtout, cette définition exclut tous les droits à retraite future, puisque ceux-ci ne sont ni aliénables ni transmissibles […] »
On notera en particulier l’absence dans l’évaluation du patrimoine des droits acquis à la retraite, pourtant très variables d’un individu à l’autre, alors que le patrimoine élevé de l’un peut s’expliquer par sa volonté de compenser la faiblesse de ses droits acquis à la retraite et inversement.

L’évaluation d’un patrimoine est donc très imprécise, liée à la fiscalité du pays, à sa culture et à ses traditions. Il y a plusieurs conséquences :

1. Comparer des patrimoines évalués à des dates différentes pose problème parce qu’ils ne sont pas constitués de la même façon. La richesse principale avant l’industrialisation était la terre. L’importance de cette dernière dans l’évaluation du patrimoine a beaucoup diminué, et encore plus dans les revenus. En outre, les patrimoines comparés à des dates différentes ne sont pas détenus par les mêmes personnes : les plus riches (ou les plus pauvres) en 2016 ne sont pas nécessairement, pour de multiples raisons, parmi les plus riches (ou les plus pauvres) en 2000 . On notera aussi qu’à l’époque de Madinier et Malpot, les assurances-vie n’étaient pas incluses dans les patrimoines, alors que, depuis la mise en place de l’ISF (1981), elles ne sont déclarées au fisc que dans les foyers assujettis à cet impôt, et qu’elles ne font pas partie des actifs successoraux – pour l’instant.

2. La définition du patrimoine est liée à la culture, à la structure économique et aux traditions nationales qui empêchent la comparaison des richesses entre des pays différents : l’indépendance géographique de la nature du patrimoine et donc de son évaluation n’est pas assurée. En ce qui concerne la terre, comment la prendre en compte dans le patrimoine des habitants d’un pays musulman dans lequel elle ne peut (théoriquement) être une propriété privée ? Comment comparer la concentration des patrimoines d’un pays capitaliste où règne la propriété privée, à celle d’un pays socialiste où elle n’existe pas (ou presque), mais qui récompense les citoyens méritants par des avantages en nature ? Dès lors, comment comparer les richesses privées d’un pays à l’autre ?

3. Comparer les richesses dans le temps se heurte à une autre difficulté évoquée par Madinier et Malpot. Il faudrait raisonner en principe « toutes choses égales par ailleurs », c’est-à-dire au moins à structures démographiques constantes. En effet, l’âge est un facteur important au plan de la constitution d’un patrimoine individuel, et l’augmentation de la proportion de personnes âgées dans la population modifie la répartition des richesses dans chaque pays suivant son évolution démographique particulière. La prise en compte de ce facteur a été jugée trop complexe par Madinier et Malpot pour pouvoir être effectuée.

4. L’évolution naturelle de la pyramide des âges n’est pas le seul facteur démographique qui modifie la répartition des richesses. L’immigration fait venir dans les pays développés des familles démunies de tout et modifie aussi la répartition des richesses. Ce facteur a été clairement évalué par Bernard Zimmern dans son étude sur la concentration des richesses aux États-Unis. Zimmern a inversé la conclusion de Piketty sur ce point, en montrant que l’immigration en provenance des pays d’Amérique du sud contribue à l’augmentation de cette concentration en diminuant le patrimoine des classes les plus pauvres.
Nous proposons dans le paragraphe suivant une simulation quantitative expliquant mathématiquement l’influence de certains des facteurs précédents sur l’évolution de la concentration des richesses.

3. LA CONCENTRATION EN STATISTIQUE

Quelques explications techniques sont nécessaires pour que le lecteur comprenne les calculs (simples). Pour cela, il faut revenir à la notion statistique de concentration et à la définition du coefficient de concentration souvent utilisé pour l’évaluer.

3.1 Exemple numérique

C’est le sociologue italien Gini (1884-1965) qui est à l’origine de la notion statistique de concentration, appliquée initialement aux revenus d’une population donnée.
Nous détaillons tout d’abord la notion de concentration et le calcul du coefficient de concentration.
On considère une liste de dix valeurs entières variant de 1 à 10, dont la somme est égale à 55.
Ces dix données sont classées suivant les valeurs croissantes. La valeur la plus petite (1) correspond à 10% de l’effectif et représente 1/55 de la somme des observations, soit 1,82%. La somme des deux valeurs les plus petites (20% de l’effectif) représentent (1+2)/55 soit 5,45%, de la somme totale etc. Les dix valeurs représentent évidemment 100% de la somme.
Le classement par valeurs croissantes a pour conséquence que la proportion d’observations consécutives par rapport à l’effectif total est toujours supérieure ou égale à la proportion de leur somme par rapport à la somme totale : les 10% plus petites valeurs représentent moins de 10% de la somme totale qui inclut des valeurs plus grandes, etc.
On donne plutôt la concentration de façon inverse : la plus grande valeur (10) correspond à 10% de l’effectif et représente 10/55 de la somme totale, soit 18,2%. Les deux plus grandes (9 et 10) correspondent à 20% de l’effectif et représentent 19/55 de la somme totale, soit 34,5%, etc. Le rapport interdécile, défini par le rapport de la part des 10% plus grandes valeurs à celle des 10% plus petites est égal ici à 6,33.
On déduit de cet ordonnancement des données la courbe de Lorenz, qui représente pour chaque fraction de la population le pourcentage de la somme des observations classées par valeurs croissantes par rapport à la somme totale (figure ci-dessous).
L’équirépartition correspond à des valeurs toutes égales : dans ces conditions, 10% des valeurs représentent toujours 10% de la somme. Elle est représentée dans le graphique ci-dessous par la droite.


Courbe de Lorenz de dix données de 1 à 10

Le coefficient de concentration de Gini est l’aire de la zone comprise entre cette droite et la courbe de concentration, multipliée par deux de façon à être compris entre 0 (les valeurs sont toutes égales) et 1 (une seule valeur est positive, toutes les autres sont nulles). Il est ici égal à 0,3.
Suivant le nombre de valeurs, on peut considérer le rapport intercentile : la part des 1% des valeurs les plus élevées par rapport à celle des 1% les plus faibles, ou des millimes etc. Le premier centile étant constitué de valeurs plus faibles que le premier décile, et le dernier centile plus élevées que le dernier décile, le rapport intercentile est plus élevé que le rapport interdécile. Le choix des déciles, des centiles ou des millimes détermine une bonne part de la mesure de la concentration. L’intérêt du coefficient de concentration est d’éviter ce choix complètement subjectif.

3.2 Propriétés mathématiques du coefficient de concentration

Les propriétés mathématiques du coefficient de Gini sont assez limitées : en ajoutant 1 aux valeurs données dans l’exemple du paragraphe 1, il passe de 0,3 à 0,24. Il dépend donc de la richesse totale : plus cette dernière est grande, plus il est faible toutes choses égales par ailleurs. Une déduction immédiate : la concentration a tendance à être plus élevée dans les pays pauvres que dans les pays riches.
Des répartitions différentes peuvent donner un même coefficient de concentration. La figure ci-dessous donne la courbe de concentration de trois séries de données dont les coefficients de concentration sont tous égaux : les sommets série 1, série 2 et série 3 sont sur une droite parallèle à la droite d’équirépartion et les aires des triangles sont égales (l’aire d’un triangle est égale au produit de la base par la hauteur divisé par deux). Dans la figure ci-dessous, chaque aire est égale à 0,25 et chaque coefficient de Gini à 0,5.


Trois séries de données de coefficient de Gini égal à 0,5

La concentration est intuitivement nettement supérieure aux autres dans la 3e série, mais le résultat numérique ne le montre pas puisque le coefficient de concentration de Gini est le même dans les trois cas. Cela réduit l’intérêt de la comparaison entre des coefficients de concentration et explique que souvent, comme le fait Piketty, on étudie seulement les première et dernière fractions de la population (par exemple, les 10% les plus pauvres et les 10% plus riches). Mais ce choix subjectif n’échappe pas à la critique puisque le résultat est indépendant de 80% des valeurs.
Bien sûr, les paramètres statistiques ne caractérisent jamais totalement la série de données sur laquelle ils sont calculés. Par exemple, la démarche statistique classique pour comparer deux moyennes consiste à prendre en compte d’autres paramètres (la variance) et à effectuer une hypothèse sur la répartition théorique des données (la loi normale). Le coefficient de concentration ne permet pas ce type de démarche, et on ne peut établir de seuil au-delà duquel la différence entre deux coefficients de concentration est significative.
Ajoutons ensuite que la concentration est sensible aux évolutions de la population statistique. En introduisant une valeur égale à 0 à la série précédente, soit une augmentation de l’effectif total de 10%, le coefficient de concentration passe de 0,30 à 0,36. Ce calcul explique les résultats de Bernard Zimmern pour lequel l’augmentation de la concentration du patrimoine aux États-Unis est due à l’arrivée en grand nombre d’immigrés pauvres venant d’Amérique latine. On aperçoit ici le danger d’une interprétation rapide des données, qui consisterait à empêcher l’immigration des populations pauvres dans les pays riches pour éviter l’augmentation de la concentration des patrimoines.

4. CONCLUSION

Il est bien difficile d’interpréter correctement le coefficient de concentration et d’effectuer des comparaisons dans l’espace et dans le temps : à la difficulté d’évaluer les patrimoines s’ajoute celle de distinguer les facteurs explicatifs d’une variation de la concentration : est-elle due aux approximations de calcul, à une évolution démographique, économique et sociale, ou à des différences de cultures ? À partir de quelle valeur doit-on la considérer comme « significative », et en rechercher alors une explication alors que deux valeurs égales peuvent être observées sur des répartitions différentes ?
Ces questions n’ont pas de réponse scientifique. Les économistes eux-mêmes se contredisent : pour la communauté des économistes unanimes,« l’afflux des réfugiés constituera un surplus de croissance économique, pour l’Europe et pour la zone euro, de 0,2 à 0,3 % l’an, en 2016 comme en 2017. » Pourtant, cet afflux de personnes complètement démunis aura pour effet d’augmenter la concentration des richesses, alors que selon Piketty et les économistes cités dans l’introduction, c’est la diminution des inégalités qui favorise la croissance.
Et pourtant, on peut penser que ces derniers ont raison d’une certaine façon : la pauvreté dans un pays riche est une incitation à la création de richesses. La forte concentration initiale du patrimoine a donc tendance à diminuer, mais cette diminution est une conséquence de cette incitation et non d’un impôt mondial fondé sur une comparaison des richesses qui la fait disparaître et qui n’a pas de sens. Il ne s’agit pas ici d’un raisonnement purement scientifique : c’est une réflexion sur la justice sociale et la responsabilité individuelle.
Les analyses de Piketty et sa proposition de mettre en place un impôt mondial pour réduire les inégalités ne sont donc pas argumentées scientifiquement de façon irréfutable. Il s’est laissé entraîner par ses convictions personnelles, comme le statisticien Pearson (1857-1936), qui mettait ses travaux sur la corrélation et l’indépendance au service de l’eugénisme de Galton et était partisan « d’un socialisme planificateur, technocratique et réformiste, prônant la concentration de la totalité du capital entre les mains d’un État tout-puissant gouverné par l’élite intellectuelle » .

Références sans lien :

Weil F.. La correspondance Buffon-Cramer. In : Revue d’histoire des sciences et de leurs applications, 1961, Tome 14 n°2. pp. 97-136.

Lewis, 2001, Les femmes et le Workfare de Tony Blair, Esprit, n° 3-4, p. 174-186.

Madinier P., Malpot J-J, 1979, La répartition du patrimoine des particuliers, Économie et statistique, N°114, Le patrimoine national. pp. 77-93.

Degorre A., J. Grenet, Eugénisme et statistique, Mémoire d’histoire de la statistique, ENSAE, 2003.